Para la Base de Masa:

1. Precaliente el horno a 350°F.
2. En un tazón mediano, combine las migas, el azúcar y la mantequilla derretida. Mezcle bien y presione la masa en el fondo de un molde desmontable de 9 pulgadas y 1/2 pulgada en los lados.
3. Hornee durante 6 a 8 minutos hasta que se dore. Retire del horno y deje enfriar completamente.
4. Reduzca la temperatura del horno a 325°F.

Para la Tarta de Queso:

1. Ponga un paquete de 8 onzas de queso crema, 1/2 taza de azúcar y la fécula de maíz en el tazón de una batidora de pedestal. Bata a velocidad baja hasta obtener una mezcla cremosa, en unos 3 minutos, y luego incorpore los otros 3 paquetes de queso crema batiendo.
2. Ponga la batidora a alta velocidad e incorpore el resto de 1 taza de azúcar y el azúcar morena, luego incorpore la vainilla, la sal y las especias. Mezcle los huevos, agregando un huevo a la vez, batiendo sólo hasta que esté completamente mezclado. Tenga cuidado de no batir en exceso la masa. Agregue lentamente la crema y la crema agria hasta que apenas se incorpore.
3. Envuelva el molde desmontable en dos capas de papel de aluminio.
4. Esparce las manzanas picadas sobre la base de masa preparada y cubra con la masa para la tarta de queso. Coloque el molde en una cacerola baja medio llena de agua caliente. Hornee la tarta de queso hasta que la superficie esté ligeramente dorada, aproximadamente 1 hora y 10 minutos, o hasta que la superficie este ligeramente dorada y el centro cuajado. Deje enfriar en el horno con la puerta entreabierta.
5. Cubra la tarta con envolvente plástico y refrigere hasta que esté completamente fría, por lo menos 4 horas o toda la noche.

Para el Recubrimiento de Caramelo:

1. En una olla de fondo pesado, como una de hierro fundido esmaltado, combine todos los ingredientes del recubrimiento de caramelo, a excepción de los extractos.
2. Lleve a ebullición y revuelva hasta que los azúcares se disuelvan y que la mezcla esté bien combinada.
3. Utilizando un termómetro para caramelo, esté pendiente de la temperatura hasta que alcance la meta de aproximadamente 230°F. Retire del fuego e incorpore los extractos revolviendo.

Ensamblaje:

Retire la tarta de queso horneada del horno. Vierta el caramelo sobre la tarta de queso enfriada. Presione las rodajas de manzana, formando un círculo en el caramelo, luego deje chorrear el resto del caramelo sobre las manzanas. Sirva inmediatamente. Si vuelve a poner la tarta en el refrigerador, sáquela al menos una hora antes de servir para que el caramelo se ablande.